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两张卡其中一张收不到短信可能有以下几种原因。
1、短信功能未开通或短信被拦截：首先确认该卡是否已经开通了短信通知功能，如果没有开通，就无法接收短信，也可能因为手机安全软件或运营商的拦截设置，导致短信被误判为垃圾短信或骚扰短信而未能接收，可以尝试更改拦截设置或暂时关闭拦截功能，看是否能收到短信。
2、手机信号问题：如果手机信号不稳定或处于无信号状态，也可能无法正常接收短信，可以移动到信号良好的地方尝试重新接收。
3、短信发送延迟：有时由于网络拥堵等原因，短信可能会出现延迟发送的情况，可以稍等片刻，看是否有短信到达。
4、卡片本身问题：如果确认短信功能已开通且手机信号良好，那么可能是卡片本身存在问题，例如卡片磁条损坏或者卡片状态异常等，可以联系银行客服查询卡片状态并寻求解决方案。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系手机运营商或银行客服寻求进一步的帮助。